(Bluefield, 13 de junio de 1928) es un matemático estadounidense, especialista en teoría de juegos, geometría diferencial y ecuaciones en derivadas parciales, que recibió el Premio Nobel de Economía en 1994 por sus aportes a la teoría de juegos y los procesos de negociación, junto a Reinhard Selten y John Harsanyi.
La película Una mente maravillosa (2001) está basada en su vida.
Equilibrio de Nash
El equilibrio de Nash es, en la teoría de los juegos, un “concepto de solución” para juegos con dos o más jugadores, el cual asume que:
Cada jugador conoce y ha adoptado su mejor estrategia, y
Todos conocen las estrategias de los otros.
Consecuentemente, cada jugador individual no gana nada modificando su estrategia mientras los otros mantengan las suyas. Así, cada jugador está ejecutando el mejor "movimiento" que puede dados los movimientos de los demás jugadores.
En otras palabras, un equilibrio de Nash es una situación en la cual todos los jugadores han puesto en práctica, y saben que lo han hecho, una estrategia que maximiza sus ganancias dadas las estrategias de los otros. Consecuentemente, ningún jugador tiene ningún incentivo para modificar individualmente su estrategia.
Es importante tener presente que un equilibrio de Nash no implica que se logre el mejor resultado conjunto para los participantes, sino sólo el mejor resultado para cada uno de ellos considerados individualmente. Es perfectamente posible que el resultado fuera mejor para todos si, de alguna manera, los jugadores coordinaran su acción.
En términos económicos, es un tipo de equilibrio de competencia imperfecta que describe la situación de varias empresas compitiendo por el mercado de un mismo bien y que pueden elegir cuánto producir para intentar maximizar su ganancia.
Modificaciones adicionales permiten repetir el juego de forma indefinida (por ejemplo, con los jugadores repartiendo un “botín”, etc.). En todas esas situaciones resulta que la estrategia de no cooperar es la que minimiza el riesgo de pérdidas y otorga una ganancia media pero segura para cada jugador individual, pero la cooperación maximizaría la ganancia tanto a nivel individual como de grupo.
Dilema del Prisionero
Antes de que el balón comience a rodar en Brasil, aún queda por contar una historia de la final del pasado Mundial de Sudáfrica. Mientras que para España cada minuto de la prórroga fue un suplicio, para Holanda suponía un pequeño paso hacia una meta soñada: la tanda de penaltis. Un catedrático español de economía había realizado para Holanda un exhaustivo informe sobre cómo tiraban los penaltis los jugadores españoles. Lotería para unos y ciencia para otros. Suerte o matemáticas, intuición o probabilidad. Diferentes formas de ver una pena máxima.
Dilema del Prisionero
Aplicación al Fútbol; El penalti de Nash
El penalti de Nash (Informe Robinson)
Adam Smith -el padre de la economía- no tenía razón cuando en 1776 en su obra "La Riqueza de las Naciones" esbozó su tesis principal -y base fundamental de toda la teoría económica moderna- de que el máximo nivel de bienestar social se genera cuando cada individuo, en forma egoísta, persigue su bienestar individual, y nada más que ello.
Jhon Nash (Matemático, premio nobel de economía) descubre que una sociedad maximiza su nivel de bienestar cuando cada uno de sus individuos acciona a favor de su propio bienestar, pero sin perder de vista también el de los demás integrantes del grupo. Demuestra cómo un comportamiento puramente individualista puede producir en una sociedad una especie de "ley de la selva" ( O teoría Darwiniana, en otras palabras ) en la que todos los miembros terminan obteniendo menor bienestar del que podrían. Con esta premisa, Nash profundiza los descubrimientos de la Teoría de los Juegos, descubierta en la década del '30 por Von Neumann y Morgestern, generando la posibilidad de mercados con múltiples niveles de equilibrio según la actitud que tengan los diferentes jugadores, según haya o no una autoridad externa al juego, según sea el juego cooperativo o no cooperativo entre los diferentes jugadores. De esta manera, Nash ayuda a generar todo un aparato teórico que describe la realidad en forma más acertada que la teoría económica clásica.
En el libro "Hitler ganó la guerra"de Walter Graziano, habla de como Nash refutó a Smith y pone el siguiente ejemplo :
"Por ejemplo, tomemos el caso del fútbol. Supongamos un equipo en el que todos sus jugadores intentan brillar con luz propia, jugar de delanteros y hacer el gol. Más que compañeros, serán rivales entre sí. Un equipo de esas características será presa fácil de cualquier otro que aplique una mínima estrategia lógica: que los once integrantes se ayuden entre sí para vencer al rival. ¿Cuál cree el lector que será el equipo ganador? Aun cuando el primer equipo tenga las mejores individualidades, es probable que naufrague y que, incluso hasta individualmente, los miembros del segundo equipo luzcan mejor. Esto, ni más ni menos, es lo que Nash descubre, en contraposición a Adam Smith, que sugeriría que cada jugador "haga la suya".
Vamos con otro ejemplo, tonto si se quiere, que es el siguiente: En una evaluación, en un momento dado el profesor se retira del aula, quedando los 5 alumnos solos. La evaluación consistía de 5 preguntas y cada alumno sabía una sola de las 5 respuestas. Ahora digo yo, ¿Es mejor unir a las 5 y alcanzar el bien común (Aprobar el examen) o que cada uno responda solo una pregunta ?..
Escena de la película "Una mente maravillosa"
Russell Crowe, intrepretando a John Forbes Nash, redefine uno de los puntos clave en el modelo ecónomico de Adam Smith. La película recrea la vida del premio nobel de economía que describió el "punto de equilibrio" en un clásico dilema del prisionero. Adam Smith sostenía que cada uno debe hacer lo mejor para si mismo y de esa manera el grupo progresará. Nash postula, en cambio, que la mejor manera de que el grupo progrese es que cada miembro haga lo mejor para si mismo y para el grupo.
Una mente maravillosa
No hay comentarios:
Publicar un comentario